「そのアルゴリズム」の存否? のジレンマ ――「万能アルゴリズム」ですか。

―― 市民権停止の間に50000pv。40000pvはこちらid:mind:20051008

｛ 仮想でなく現実的な?育てゲー　あるいはアリスゲーム?(Arith-Game?)

ねぇねぇ、
＜『特定の人間を複製するアルゴリズム』って存在しないかな?
とくに、その人間のDNAの採集保存に失敗しちゃってる場合。

／もちろん存在するとも!! 例えば以下のとおり。
これは、表現型からDNAを特定するアルゴリズムとも言えるね。
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0　i=0と初期化。
①　人間の万能細胞(ES細胞)を新しく1コ用意する。
②　数iに対応するDNAを生成。それを①の細胞に突っ込んで既存のDNAと代替する。
③☆育てるw
④　もし「所望の人間」と「同一」の人間が得られた ならば、それで おわり。
　――「所望の人間」が目前に現れたとき、アナタならそれを検出できるでしょ? ――アルゴリズムによらずに??
　――外延的な同一性ExtensionalEqualityの検定かー。
⑤　発生した「ジャンク」を「適当に処分」。i++。①に戻る。

　――今まで観察された「人間」のDNAは、どれも有限長なので、
特定の人間のDNAに1:1対応する有限な数iが存在するはず。
　よって、有限時間内にこの育てゲーが終了することは保証されている。
つまり「アルゴリズム」に要求される「停止性」の要件は充たす。
　--------------

　／
＜そんなの実行できるパソコンなんてないよ〜；
＜そもそもそんなの表現できるprogram言語なんてどこにもないよー(今のところ)
てゆーか、そういうのって「アルゴリズム」とは呼ばないんじゃない?

　／いやいや。
　computerはパソコンばかりに限らないんだよ?　スパコンだってcomputerだし、
凡ての万能なcomputer(万能チューリングマシン)はどれも究極的に同等な可能性を持っている実在なんだ。
すると、生物の細胞だって、DNAという媒体に記載されたprogramを実行するcomputerと看ることもできるはず。
それがもし万能チューリングマシンと等価だと論証実証できたらの話だけど。
　それにね、アルゴリズムってのは、特定のprogram言語とは無関係に実在できるモノコト(情報内容)なんだよ?!
その証拠に、任意のprogram言語で表現できたアルゴリズムは、
他の任意のprogram言語に翻訳移植できるってことは理論的にも経験的にも証明されてるじゃない!
口先はどうあれ、gentleな英国人も、どっかの国のYahooらも ヤってる事は同じさ!

＜うぇ〜ッ、そんなことまで出来るくらいなら、、もしかして……
考えられる限りのprogramを短い順にcomputerに喰わえさせていけば、
　　　　いつかは所望のprogramを発掘できるってこと?
それって、どんなprogramでも生成できる、「万能アルゴリズム」ってことなのね???
つまり、
　万能アルゴリズム:　　アルゴリズム探索アルゴリズム
ってゆーの?

――そう。もし目標のprogramが存在しさえすれば。つまり、もしこの万能問題に解答さえ在ればね!!!
残念なことに、答えのない問題には解法(あるゴリズム)は存在しないし!
＜決定不能問題も、解が在る限り、解けちゃうの?
／それはレベルの混同。

• 決定不能問題には解が在るかも知れないが、

決定不能問題を解くprogramは、存在しないので、――もし第一不完全性定理が正しければだけど…
そういうprogramを探索しても見つからない。つまり万能問題の解が無いってこと。

• 逆に言えば、決定可能問題なら、それを解くprogramは存在し、万能アルゴリズムで発掘できる…

すなわち、決定可能性の証明を、背理法でも二重否定除去でも何でも使って成し遂げれば、
あとは有限探索により、決定programを構成することが出来る???
　……
「そのアルゴリズム」の問題に戻ると、
まあ、万能細胞(というか万能建設機)ってのをどう構成するかが今のところ神秘的な謎だよねー
＜設計図が先か? 万能建設機が先か?　ってさ。
ただ、『カリー料理のレシピと手順書』、の情報内容がアルゴリズムならば、上記のもアルゴリズムなんでしょう…。
材料はそこら辺の畑から(もちろん合意の下に!)取ってくれば済む話だしw

／キィモぉ〜 |||；
ぜっーたい、ノーマルなアルゴリズムを使ってくれー?

／そもそも対角線論法ってのは、キュビズムだか裸眼立体視みたいに眼と頭がクラクラする、
気色悪いアブノーマルなモノなんだからしょうがない!!
　　　　〔――まぁ、後ろ向き推論…背理法が満更でもないんならきっと大丈夫だよ♪
　…けっきょく誰かが人生を難しく複雑に考えたいときには、
「同一物」のはずの

• 実体的なアルゴリズム手続RULEと、
• 記号表現たる様々なprogram記号DATAとを、

明確に区別して二重視するんだ。　――それって完璧なmetaphor?
;数と数字とは違うんだってば!
;関数関係と関数表記と も違うよね、λさん。

　上の万能アルゴリズムでは、対角線論法を普通の使い方と逆に使ったから、
複雑なはずの問題が、単純な問題ににスリ替えられてしまっている。
代償としてノーマルなやり方に比べて「随分と」辛抱強くなけりゃ、ヤってらんないよー
ってなことにはなっちゃったが。。。
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――どうも現実の常識感覚と かけ離れている ような気がするが、
さて、どこが間違っているのだろうか?(open question!)
アナタになら判りますよね^ ^
――　面白いことに、1行弱までのprogramなら、codeの圧縮と、機械の高速化を織り込めばなんとか検定可能な模様…。
その中にもハッっとするほど重要なprogramは含まれてはいないだろうか…??
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アルゴリズム　特定の問題解決の具体的な手順

• 1つ1つの状態推移は形式的である (形式性)。
• 実行経過は同じ入力に対してはいつでも同じ (決定性)。
• 一連の手順は有限ステップで止まる (有限性)。

ある問題を解く、解法、算法ALGORITHM　〔≒数学の直観主義で言う構成的証明(;背理法でない)を与えること
≒問題から、結論への、関数programの定義記述。
→ 問題を一般化(アルゴリズム導出の万能アルゴリズムを問う)すると、任意の関数を構成できる関数 の記述。

｛意義

----------------------http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0
　厳密な定義
1900年代初頭、「アルゴリズム」の概念を定式化する為の数学モデル（計算モデル）が幾つも提案された（チューリングマシン、帰納的関数、λ計算など）。しかし、のちにチャーチがこれらの定義は全て同等であることを示した。そしてチャーチは、これ以降「アルゴリズム」が何であるのかを議論するのはやめて、これらの同値な概念を「アルゴリズム」と呼ぶことを提案した（チャーチの提唱）。
　このため、現在では、チューリングマシンの状態遷移図（もしくはそれと等価なもの）をアルゴリズムと呼ぶ。
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　『チャーチの提唱』 以来、
チューリングマシン、ラムダ計算、その他の計算機構から離れて
＜アルゴリズムの本質ないし内包intension
を考えるのは学者の間ではタブーとなっている?みたいである。
そういうわけで、誰にもよく判んないみたいである。
(万能)チューリングマシンの挙動の性質を完全に知っている人も居ないみたいである。
――ある人の挙動を完全に予測できる人がいないのと、どこが違うのかな?
けっきょくのところ、それがアルゴリズムだと言い張るためには、
電子computerの上で実演するという実例で外延を明らかにして実証するしかないみたいである。

{本質　以下の特質を充たすものが「アルゴリズム」と非形式に呼ばれるものみたいである。

◎特定の問題解決を目的とした、道具としての
;カリー ライス生産用の、資本・資材リストと調理手順リスト
;論理式の真理値評価法
;万能建設機ないし万能道具の、設計図や組立手順
;囚人のジレンマで、KK均衡を実現する方法
;死刑判決の審理手続

◎一般抽象性
厳密には、DATAを含まない。凡ての内部DATAは外部化可能。「プログラム - データ(構造) =?= アルゴリズム」
その問題で想定されるどんな入力DATAに対しても適用可能
　／program手続DATAと実体DATAを区別しないと……
――どんどん問題を一般抽象化していくと、
＜万能アルゴリズムも考えられる…（不完全になっていくのは不可避だが

◎computer・人間の、思考・動作(状態推移)を、
――考えるより覚えろ、覚えるより慣れろ ;九九の計算
　　――正しい答えが必ず出ることは保証されている　→ それ以上考える必要はない。
　　　／正しい計算 の結果が間違ってたり、とか、答えが出なかったりが、露見した場合、
　　　システムを飛び出して、自己を客観的に見つめて考える必要が生ずる。
　　　　――そう言う効率的なアルゴリズムは たぶん ない。よって手探りの試行錯誤。

◎曖昧なく　　　　←→日常言語
形式的機械的に規定する、
;マニュアルくん　←→マニュアルの作成は、マニュアルくんにもできるとは限らない!

◎　手続規則の集合 ;推論規則
　　　　　　　　　　　　　　←→公理ないし実体規則 ;九九表
　／記号programに表現されていなくても。
＜computer programと不可分?
　／旧式な論理ゲートhardwareでも実現可能

＜人工の産物?
　／自然界にも存在する ;物理法則でも良い ;日時計，生物による生物の複製

＜言語依存?
　／特定の言語表現に関係なく、実在する。情報実在論。規則情報。
→翻訳移植可能

◎健全性　解けた場合の(実体)結果は、必ず正確(想定された或る世界の状況と合致)であること。

＜◎完全性　その問題に対し、その「道具」を用いれば、有限ステップ内に必ず解けること。
←→「試行錯誤アルゴリズム」
　esp 効率的な場当り収束アルゴリズム ;遺伝的アルゴリズム
　　……2nd Bestで諦めざるを得ず。;πの全桁を求めるとかは不可能

(↑困難)
解無し問題、答えの存在が不可能 ――出題ミス。
　解無しが証明できない。
　解無しが非形式的に証明できる
　解無しが形式的に証明できる。

決定不能問題、不完全問題 (アルゴリズムに依れば解けない、と非形式に証明できる。
　　　　――アルゴリズムに依らなければもしかして解けるかも! ;「Gは整合」との公理追加)
　…
＜解けるとしても、どれくらい効率的に解けるか
NP完全問題
NP問題nondeterministic polynomial　≒指数時間問題
P問題polynomial　多項式時間問題
(↓簡単)　

｛発展的な問題点

＜虱潰し法brute force (method?)　　―― 外延から攻撃する作法

は「アルゴリズム」と言えるか?
――NP問題は、本質的に、虱潰し法でしか解けない。と多くの人々に信じられている。

パスワードの文字列も、DNAの長さも有限。
文字通り桁違いに指数的な複雑さだが、有限時間内に解ける。

所望の「計算結果」
;パスワード　をクラックして得る。
;人間(の細胞)　を複製によって得る。
　　DNAを4進法で記数された数として、生成しては、複製実験して、人間(の細胞)に分裂成長するか確認する。

もしそれがアルゴリズムと言えるならば、
　① 推測と試行錯誤で、結果が得られなかったら、
　② 虱潰し法に移行して解を得る、
というのもアルゴリズムと言える。

＜虱潰し法によるprogram生成
実体algorithm ⇔ 記号program
1つのモノを複数通りに観察・評価するのが、対角線論法の極意。
◎もしアルゴリズムが実在する　ならば、あるcomputerで動作する何らかのprogram表現が可能。
◎凡てのprogramは、記号順序で、短い順に整列indexできる。

→もし所望のアルゴリズムが実在するならば、
　　その中に所望の記号programも列挙されてるはず。
　　→所望のprogramを線形探索すると、いつかは終わる。

■ あえて破るか、破らざるか、のジレンマ

数学、演技、創作、立法、programming、汚い戦争などいろいろなゲームに通じる一般的なアルゴリズム?

☆目的を充たすための道具として、完全なルールとか形式、というものはない。万能道具でさえ不完全。
→　もし☆話し合いが「不可能」であれば、
　　　　行動により、なし崩し的にルールを発展させていくしかない。 ――『個別主義』によって水を高きに流す??
それでも混沌を招かないためには?
＜形式のqualityを発展させるアルゴリズム? ;QC運動? 弁証法的? 創造的破壊? 自分の靴ひもで自分を持ち上げる?
0 　ルールには盲目的に従う、ということに慣れよ。
　　　　――ルールの内容を教えてもらわなければ知らない、という初心者(愚民?)に適切。
①　「従うべき」とされているところのルールを覚えよ。
　　　――市民レベル?
　　　　――知らなきゃ、
　　　　　意識的には従えない。
　　　　　意識的にも破れない。破ってもタダの出鱈目、無秩序。
　　　　――反乱というのは無秩序でなくある種の新秩序と言うことか。
②　状況と実質的な目的から演繹して、ルールを意識的intentionalに破ることを試せ。
　　　――テロリスト?
　　　　形式的ルールは完全であり得ないから、ルール破りが実質的に適切である可能性は常に残る。
　　　　――誰かが衝動のチカラでルールを破ること以外によっては、ルールを変更できないジレンマ。
③　失敗成功の経験から帰納して、目的に従い適切な状況においてルールを破ることを覚えよ。
　　　――革命家?
　　　　――目的ぐらいについては〔共同体内の共通〕認識が必要
④　その適切な場合を形式DATA化して新しいルール(ルール破りのルール)に定めよ。0に戻る。
　　　――憲法制定?
　　　　――intensionalにもextensionalにも、とりあえずは"適切なルール違反"であったということ。
　　　　――レベルアップ♪ ――in quality? or Equality?
　　　　　／でも複雑化；

――以上では、形式的ルールを

• 絶対服従のprogram
• 自己変更可能なDATA

の二重の観方で処理している。

――自然生物はまだしも、自然数論とか自然法はこんな具合に発展してきたのだろうか??
――こんなアルゴリズムで、

• 機械用のprogram codeを書き下せるのか?
• 人間computerの役に立っているのか?

;自分でケンカしたことがなければケンカの痛みは共感できない?
;自分で戦争しなければ、戦争が実質的に違法な理由は実感できない?
;平和を守る目的で戦争を始めるというのは実質的に適法だろうか?
;人殺しのない世間を実現するために人を殺すというのは実質的に適法だろうか?
;予防戦争、先制攻撃、自力救済、どこに問題があるというのか?
　　;「我々」に「WMD」を向けているけど、「絶対に自分からは先に押さない」と言っている政府がある場合、
　　　それを予防的に実力排除することは実質的に適法か?